一、 找逻辑关系
有些命题之间存在着矛盾关系,即两个命题既不能同时为真,也不能同时也假。借助这种矛盾关系,我们可以迅速断定其他命题的真假情况,并进而判断每个命题的真假情况。
【例题1】某珠宝商店失窃,甲、乙、丙、丁四人涉嫌被拘审。四人的口供如下:甲:案犯是丙。乙:丁是案犯。丙:如果我作案,那么丁是主犯。丁:作案的不是我。四个口供中只有—个是假的。
如果以上断定为真,则以下哪项是真的( )(2004年国家A类83)
A.说假话的是甲,作案的是乙
B.说假话的是丁,作案的是丙和丁
C.说假话的是乙,作案的是丙
D.说假话的是丙,作案的是丙
【答案】B
【导火索】在四个人的口供中,乙的口供(丁是案犯)与丁的口供(作案的不是我)相矛盾,二者中必有一个为真一个为假。而四个口供只有一个是假的,所以甲和丙的口供肯定是真的,因而作案的是丙和丁,而说假话的是丁,故选B。
除了矛盾关系外,命题之间的反对关系、下反对关系等同样可以帮助我们做题。所谓反对关系,即两个命题间不能同时为真,但可以同时为假。而所谓下反对关系,即两个命题间不能同时为假,但可以同时为真。请看下题:
【例题2】某律师事务所共有12名工作人员。(1)有人会使用计算机;(2)有人不会使用计算机;(3)所长不会使用计算机。
这三个命题中只有—个是真的,以下哪项正确地表示了该律师事务所会使用计算机的人数( )(2004年国家A类84)
A.12人都会使用
B.12人没人会使用
C.仅有—人会使用
D.不能确定
【答案】A
【导火索】在题干的三个命题中,第一个命题与第二个命题构成下反对关系,可以同真但不能同假,因而这两个命题中必然有一个为真命题,所以第三个命题是假命题,即所长会使用计算机,因而第一个命题是真命题。又因为三个命题中只有一个命题是真命题,所以第二个命题是假命题,即所有人都会使用计算机。故选A。来源:考试大的美女编辑们
【例题3】有一个岛上住着两种人,一种是说真话的人,一种是说假话的人。一天,一个人去岛上旅游,遇到甲、乙、丙三个岛上居民,便问起他们谁是说真话的人,谁是说假话的人,甲说:“乙和丙都是说假话的人。”乙说:“我是说真话的人。”丙说:“乙是说假话的人。”这三个人中有( )个是说假话的人。(2009年上海75)
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】C
【导火索】乙和丙的话构成矛盾关系,必有一真一假。甲的话是一个联言命题,即乙说假话并且丙说假话。因为乙丙之中必有一个说真话,所以甲的话也是假话。因此,三个人中有两个说假话,故选C。同时,这道题也启示我们,要做好真假判断题,除了掌握简单命题之间的逻辑关系,我们还需要掌握复合命题的知识,这样才能做到游刃有余。
二、 找共同项
对于对号入座题,找准做题的第一步非常关键。那么,第一步应该怎么走?找共同项!所谓的共同项,是指在两个或多个信息中同时涉及的主体。以共同项为突破口进行推理,我们能够迅速找到每个主体的信息。
【例题4】甲、乙和丙,一位是山东人,一位是河南人,一位是湖北人。现在只知道:丙比湖北人年龄大,甲和河南人不同岁,河南人比乙年龄小。
由此可以推知:( )(2009年国家97)
A.甲不是湖北人
B.河南人比甲年龄小
C.湖北人年龄最小
D.河南人比山东人年龄大
【答案】C
【导火索】题干中最后两条信息同时涉及河南人,所以我们以河南人突破口。“甲和河南人不同岁”说明河南人不是甲;同理,“河南人比乙年龄小”说明河南人不是乙,所以河南人只能是丙。题干中“丙(河南人)比湖北人年龄大”和“河南人比乙年龄小”说明湖北人年龄最小,所以选C。同时我们还可以进一步推出,湖北人不是乙,所以湖北人是甲,而山东人是乙。所以年龄从大到小是山东人、河南人、湖北人。
上述这道题稍显复杂,找对共同项后还需要做一些简易的推理。还有一些题目,看似非常复杂,只要我们找准了共同项这一突破口,便能够在瞬间将答案选出。请看下题:
【例题5】—次聚会上,麦吉遇到了汤姆、卡尔和乔治三个人,他想知道他们三人分别是干什么的,但三人只提供了以下信息:三人中—位是律师、—位是推销员、—位是医生;乔治比医生年龄大,汤姆和推销员不同岁,推销员比卡尔年龄小。
根据上述信息麦吉可以推出的结论是( )(2004年国家B类84)
A.汤姆是律师,卡尔是推销员,乔治是医生
B.汤姆是推销员,卡尔是医生,乔治是律师
C.汤姆是医生,卡尔是律师,乔治是推销员
D.汤姆是医生,卡尔是推销员,乔治是律师
【答案】C
【导火线】看到此题,我们先找一下共同项,发现题干最后两条信息有一个共同项——推销员,所以我们以推销员为突破口。“汤姆和推销员不同岁”和“推销员比卡尔年龄小”说明推销员既不是汤姆,也不是卡尔,因而只能是乔治,只有C项符合,故选C。
三、归谬法和反证法
有一些命题之间可能并不存在明显的矛盾关系或(下)反对关系,我们无法运用第一种方法做题时,我们可以使用归谬法和反证法。所谓归谬法是指假设一个命题为真,并以此出发能够推出一个自相矛盾的结论,则这个命题为假。所谓反证法则是假设一个命题为假,并以此出发能够推出一个自相矛盾的结论,则这个命题为真。在无法运用命题间的逻辑关系做题时,我们需要灵活运用归谬法和反证法。
【例题6】甲、乙、丙、丁四人的血型各不相同,甲说:“我是A型。”乙说:“我是O型。”丙说:“我是AB型。”丁说:“我不是AB型。”四个人中只有—个人的话是假的。
以下哪项成立( )(2004年国家B类81)
A.无论谁说假话,都能推出四个人的血型情况
B.乙的话假,可推出四个人的血型情况
C.丙的话假,可推出四个人的血型情况
D.丁的话假,可推出四个人的血型情况
【答案】B
【导火线】这道题同样可先使用找共同项的方法。我们发现AB型是共同项。所以我们从丙丁入手。假设丁为假,即丁是AB型,那么丙不是AB型,丙也是假,从而与“四个人中只有一个人的话是假话”相矛盾,所以丁是真的。若丙为假,即丙不是AB型,因为A型与O型分别为甲、乙所占据,则丙只能是B型,而丁只能是AB型,所以丁也是假的,与“四个人中只有一个人的话是假话”相矛盾,所以丙是真的。据此,就已经可以排除ACD,从而选出正确答案B。我们可以继续验证一下,假如乙假,则可以推出甲是A型,乙是B型,丙是AB型,丁是O型,可以推出四人血型。
相对于归谬法和反证法,找逻辑关系的方法更快捷,但有一定的局限性,需要题干的命题存在较特殊的逻辑关系;归谬法和反证法稍显笨重,但适有范围广;找共同项既可以作为一种独立的解题方法,也可以和归谬法、反证法结合在一起综合运用,对于明确解题思路、提高解题速度有非常显著的效果。考生若能掌握上述三种方法,便可轻松应对真假判断题和对号入座题。
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招警考试:行测备考逻辑判断的“导火索”
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